История кабинета

Для ученых московской математической школы всегда было характерно серьезное внимание к истории своей науки. Само становление истории математики как отдельной дисциплины в нашей стране в значительной мере связано с именем профессора Московского университета Виктора Викторовича Бобынина (1849‒1919).
К осени 1882 г. Бобынину было поручено составить и читать факультативный курс истории математики ‒ первый подобный курс в России. Да и во всем мире тогда такие курсы были редкостью: к 1882 г. их читали только М. Кантор (Moritz Cantor, 1829‒1920) в Гейдельберге и А. Фаваро (Antonio Favaro, 1847‒1922) ‒ в Падуе.
Поскольку возможности для публикации историко-математических статей в то время в России были весьма ограничены, Бобынин в 1884 г. начал на свои средства издавать журнал «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», являясь при этом и автором почти всех статей. Несмотря на возникавшие финансовые затруднения журнал выходил вплоть до 1905 г.
В. В. Бобынин много лет (до 1918 г.) читал в Московском университете два курса: первый ‒ по истории математики от древности до эпохи Возрождения (33 лекции), и второй (26 лекций) ‒ по истории математики Нового времени и до конца XVIII века. В 1918 г. Наркомпрос поручил ему написание однотомной «Истории русской математики» и трехтомной «Всеобщей истории математики». К сожалению, эту работу Бобынин завершить не успел, т.к. в 1919 г. умер. Но начатое им изучение истории математики в России стало его главным достижением. По образному выражению М.Я. Выгодского «он был первым русским историком математики и первым историком русской математики».
После смерти Бобынина курс лекций по истории естествознания и математики периодически читал О.Ю. Шмидт (1891‒1956), известный алгебраист, геофизик, организатор науки, полярный исследователь, а также другие преподаватели, чьей основной областью интересов история математики вовсе не являлась. Систематические исследования по истории математики в Московском университете возобновились в середине 20-х годов благодаря деятельности М.Я. Выгодского (1898‒1965) и С.А. Яновской (1896‒1966).
Интерес к истории и методологии математики у Марка Яковлевича Выгодского особенно ярко проявился в годы обучения в аспирантуре Московского университета, заканчивая которую, он опубликовал работу «Платон как математик» (1926). В этой работе молодой автор в присущей ему полемичной манере стремился показать, что Платон отрицательно повлиял на развитие античной математики. Это утверждение вызвало большое число дискуссий, и впоследствии такая точка зрения была признана ошибочной. В дальнейшем в своих работах Выгодский исследовал вопросы, связанные с развитием понятия числа (1929), инфинитезимальные методы Кеплера (1935) и др. На I Всесоюзном съезде математиков в Харькове (1930) он выступил с докладом «Проблемы истории математики с точки зрения марксистской методологии», в котором проанализировал известные труды М. Кантора и И.Г. Цейтена по истории математики. В 1941 г. вышла монография Выгодского «Арифметика и алгебра в Древнем мире», до сих пор активно используемая специалистами по истории математики древних цивилизаций.
С именем Софьи Александровны Яновской исследователи традиционно связывают начало нового этапа в развитии истории математики в Московском университете и создание советской школы истории математики. Еще будучи студенткой Института красной профессуры в 1925 г., она начала руководить в Московском университете семинаром по методологии математики и естествознания для студентов и аспирантов, участниками которого были А.Н. Колмогоров, А.О. Гельфонд, Л.А. Люстерник и многие другие, ставшие впоследствии крупными учеными. А в 1930 г. первым курсом, прочитанным Яновской в Московском университете, стал курс истории математики. Это был принципиально новый курс. Основное внимание в нем было сосредоточено на истории проблемы обоснования математики и излагались как история обоснования понятий числа, величины, предела, бесконечно малой, дифференциала и интеграла, так и история борьбы взглядов, связанных с этими понятиями.
С 1944 г. в МГУ кроме курса по истории математики было введено чтение и других обязательных годовых курсов по профилирующим дисциплинам: истории механики, истории физики и др. (на всех естественных факультетах).
В 1933 г. С.А. Яновская вместе с М.Я. Выгодским организовала сначала студенческий, а потом и научно-исследовательский семинар по истории математики, который до сих пор функционирует на механико-математическом факультете. В работе этого семинара в разные годы принимали участие все выдающиеся московские специалисты по истории математики, такие как А.П. Юшкевич, И. Н. Веселовский, Б.А. Розенфельд, Ф.А. Медведев и др. Практически все историки математики нашей страны докладывали свои наиболее крупные результаты и обсуждали диссертации на заседаниях этого семинара. В результате семинар стал центром отечественной научной мысли по истории математики (а теперь и механики).
Вслед за Выгодским и Яновской историей математики занялся Адольф Павлович Юшкевич (1906‒1993), впоследствии одним из первых российских (тогда советских) ученых завоевавший мировое признание. В 1960 г. он был избран действительным членом Международной академии истории науки и в 1965‒68 гг. являлся ее президентом. В 1971 г. он был награжден медалью А. Койре Международной академии истории науки, а в 1978 г. ‒ медалью Дж. Сартона общества историков науки США.
Будучи студентом Московского университета Юшкевич посещал научный семинар по методологии и истории математики, работавший в Ассоциации естествознания Коммунистической академии с 1919 по 1936 г. под руководством профессора Московского университета А.Я. Хинчина (1894‒1959), а также участвовал в заседаниях отдела методологии и истории науки биологического Института им. К.А. Тимирязева, где сделал доклады о развитии понятия интеграла и о философии математики Карно. На докладе о Карно присутствовали Выгодский и Яновская, которые одобрили это исследование и способствовали его публикации.
В 1935 г. С.А. Яновской без защиты по совокупности ее работ была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук по специальности «история математики». Первые защиты докторских диссертаций по этой специальности были проведены на механико-математическом факультете МГУ в 1938 г. (М.Я. Выгодский. О математике древнего Вавилона) и в 1940 г. (А.П. Юшкевич. Математика в России XVIII века).
После организации в 1933 г. научного семинара на факультете появились и первые аспиранты по истории математики: С.Е. Белозеров и Г.Б. Петросян (ученики М.Я. Выгодского), Э.Я. Бахмутская и К.А. Рыбников (ученики С.А. Яновской). Все они защитили кандидатские диссертации. Коллектив историков математики и тематика их исследований расширялись. К 40-м годам в Московском университете сложилась уже настоящая школа истории математики, проводимые исследования в которой можно разделить на три основных направления.
Первое — история математического анализа. В этой области работали М.Я. Выгодский, С.А. Яновская, А.П. Юшкевич, Э.Я. Бахмутская, К.А. Рыбников, А.И. Маркушевич. Второе — история математики в древности. Это направление кроме М.Я. Выгодского и С.А. Яновской представляли И.Н. Веселовский и А.Е. Раик. Начало третьему направлению — истории отечественной математики — было положено еще работами В.В. Бобынина. Эти исследования были продолжены сначала в Казани выдающимся историком науки А.В. Васильевым, а затем в Москве А.П. Юшкевичем и Б.В. Гнеденко.
Особый интерес исследователей уже в довоенное время начинает вызывать развитие математики в Московском университете. Первый том первого печатного органа историков математики — сборника «Историко-математические исследования» — планировалось посвятить математике в Московском университете. Статьи были подготовлены и обсуждены, однако напечатаны лишь в 1948 г. В этой работе приняли участие П.С. Александров, М.Я. Выгодский, Б.В. Гнеденко, В.Е. Прудников, В.В. Степанов, А.П. Юшкевич.
Вопросы истории науки рассматривались не только в специальных курсах и на специальных семинарах. Многие профессора Московского университета, читающие курсы математического анализа, алгебры и других математических дисциплин, включали в них исторический материал. Особенно следует отметить лекции А.Я. Хинчина, в которых определению каждого основного понятия автор предпосылал обстоятельное историческое введение. Написанный позже на основании этих лекций учебник Хинчина «Краткий курс математического анализа» (М. 1953) содержит подробный исторический очерк развития дифференциального и интегрального исчисления. Исторические очерки также содержат «Элементы теории аналитических функций» А.И. Маркушевича (М., 1944), «Курс дифференциальных уравнений» В.В. Степанова (1889‒1950) (в 5-м издании 1950 г. по просьбе автора главу написал А.П. Юшкевич), «Курс дифференциальной геометрии» С.П. Финикова (М., 1952), учебник Б.В. Гнеденко по теории вероятностей (М., 1954) и др.
Кроме этого в довоенное время появляется большое число работ по различным вопросам истории математики, принадлежащих крупнейшим ученым. Проводившаяся большая работа по изданию переводов классических математических сочинений Кеплера, Декарта, Лопиталя, Эйлера, Монжа, Карно, Гильберта и др. сопровождалась написанием подробных комментариев и исторических очерков. В ней математики Московского университета также принимали самое активное участие. В первую очередь следует отметить очень интересный очерк А.О. Гельфонда по истории современного состояния теории трансцендентных чисел (1930) и яркие и глубокие работы Н.Н. Лузина, в частности, его брошюру 1933 г. «Современное состояние теории функций действительного переменного», содержащую и историю вопроса, а также большую статью к 50-летию со дня смерти Эйлера (1933), посвященную памяти великого математика. Многие крупные математики написали обзоры развития своих дисциплин для сборников «Наука в СССР за XV лет. Математика» и «Математика в СССР за 30 лет» и в более поздних аналогичных изданиях эта традиция сохранялась.
Особое внимание ученых механико-математического факультета МГУ уделялось творчеству русских математиков — Н.И. Лобачевского, П.Л. Чебышева и др. Так, в 40-е годы вышло несколько замечательных работ П.С. Александрова по истории математики в России XIX-XX вв., содержащих остроумное и наглядное изложение интерпретаций геометрии Лобачевского и доказательства ее непротиворечивости. Статьи и книги В.Ф. Кагана по истории неевклидовой геометрии вошли в золотой фонд советской истории науки.
Великая Отечественная война прервала на время научные исследования. Однако и в это время были сделаны значительные работы по истории науки. В 1943 г. советские ученые вместе с учеными всего мира приняли участие в праздновании 300-летия со дня рождения И. Ньютона. В Московском университете был подготовлен сборник «Московский университет ‒ памяти Ньютона» (опубликован в 1946 г.), в котором содержится интересная статья А.Н. Колмогорова «Ньютон и современное математическое мышление». Любопытно, что в ней Колмогоров, анализируя вывод биномиального разложения Ньютона, утверждает, что для этого Ньютон должен был владеть понятием ряда Тейлора. Предположение Колмогорова подтвердилось лишь более 30 лет спустя, когда в 1977 г. в Англии были опубликованы черновые рукописи Ньютона.
После возвращения из эвакуации в 1944 г. С.А. Яновская возобновила в МГУ чтение лекций по истории математики, стал еженедельно собираться и научно-исследовательский семинар, к руководству которым вместе с Яновской был привлечен А.П. Юшкевич. После перехода в 1959 г. С. А. Яновской на впервые созданную кафедру математической логики руководить работой семинара вместе с А.П. Юшкевичем стал К.А. Рыбников и чуть позже ‒ И.Г. Башмакова, одна из первых послевоенных учениц С.А. Яновской. Тем не менее до конца своей жизни С.А. Яновская принимала самое деятельное участие в работе созданного ею коллектива, и светлая память о ней до сих пор хранится в сердцах ее коллег и учеников.
В это же время кафедра истории математики, существовавшая в составе механико-математического факультета с 1938 г., была реорганизована и получила статус кабинета, который до 2004 г. возглавлял К.А. Рыбников, а с 2004 г. и по настоящее время ‒ профессор, академик Международной академии истории науки, с 2017 г. ее президент, С.С. Демидов.
В 1948 г. основной курс по истории математики стали читать К.А. Рыбников и И.Г. Башмакова, и в связи с этим была разработана его новая программа. Предыдущий курс знакомил студентов с историей математики с древнейших времен до создания дифференциального и интегрального исчисления Ньютоном и Лейбницем в конце XVII — начале XVIII вв. Теперь же большое внимание было уделено и развитию математики в XVIII-XIX столетиях. Основным учебником по курсу «История и методология математики» стала монография К.А. Рыбникова, первое издание которой в двух томах увидело свет в 1960‒63 гг. В 1974 г. последовало второе издание в одном томе, вышедшее затем в японском, венгерском и испанском переводах, а в 1994 г. ‒ третье издание, существенно переработанное и дополненное. Для чтения лекций используются также «Очерки истории математики» под редакцией Б.В. Гнеденко, подготовленные сотрудниками кабинета и опубликованные Издательством МГУ в 1997 г. В 2013 г. коллективом лекторов программа курса была обновлена с учетом опыта преподавания С.С. Демидова, А.В. Дорофеевой, С.С. Петровой и Г.С. Смирновой. В состав курса дополнительно вошли некоторые вопросы истории математики в XX веке, в особенности ‒ истории математики в России.

Основной курс по истории механики студентам отделения механики механико-математического факультета МГУ в 1944 г. начал читать профессор Николай Дмитриевич Моисеев (1902‒1955), заведовавший кафедрой небесной механики. За несколько лет чтения такого курса Н.Д. Моисеев непрерывно накапливал материал лекций, подготовив две части рукописи книги «История механики», которая с 1952 г. и после кончины Н.Д. Моисеева в 1955 г. пролежала в портфеле Государственного издательства технико-теоретической литературы 10 лет.
После пятилетнего перерыва в 1960 г. руководство факультета поручили ученице Моисеева доценту И.А. Тюлиной возобновить чтение курса истории механики, а также переработать и подготовить к изданию книгу Н.Д. Моисеева по его лекционному материалу. Книга вышла в 1961 г. в издательстве МГУ под названием «Очерки развития механики», ответственным редактором был проф. П.М. Огибалов. Книга стала учебником по курсу истории механики, оставаясь вместе с монографией Н.Д. Моисеева «Очерки развития теории устойчивости» единственным отечественным руководством по проблемам истории и методологии механики в течение многих лет. В 1979 г. И.А. Тюлина опубликовала книгу «История и методология механики», явившуюся переработанным и дополненным вариантом лекций своего учителя. В 2017 г. вышло из печати третье издание ставшего уже классическим в МГУ учебника «История механики сквозь призму развития идей, принципов и гипотез», написанного И.А. Тюлиной совместно со своей ученицей В.Н. Чиненовой.

Во все годы к исследованиям по истории математики и механики привлекалось большое число выдающихся математиков Московского университета. Так, например, А.Н. Колмогоров написал большое число разнообразных работ, посвященных таким вопросам истории математики как: Ньютон и современное математическое мышление, Лобачевский и математическое мышление XIX в., бесконечность в математике, закон больших чисел и т.д. Возглавлявший с 1936 г. математическую редакцию Большой Советской Энциклопедии Колмогоров для ее 2-го издания в 1952 г. подготовил чрезвычайно интересную и глубокую статью «Математика», в которой подошел к определению математики исторически, показав, как происходило становление и развитие этой науки. Предложенная им периодизация математики стала общепринятой и вошла в университетские курсы лекций по истории математики. В своем кратком очерке истории математики от древности до наших дней Колмогоров обратил внимание на многие важные проблемы истории науки. Будучи редактором математического раздела, он неизменно просил авторов, чтобы все статьи этого раздела содержали исторические обзоры. В результате стали богаты историческими сведениями статьи «Алгебра» А.Г. Куроша и О.Ю. Шмидта, «Знаки математические» И.Г. Башмаковой, А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича, «Интеграл» В.И. Гливенко, «Математические рукописи К. Маркса» К.А. Рыбникова, «Топология» П.С. Александрова и др. К сожалению, в 3-м издании БСЭ эта традиция была нарушена.
В 1946 г. вышла прекрасно написанная книга Б.В. Гнеденко «Очерки по истории математики в России», в основу которой был положен доклад, еще в 1936 г. подготовленный им для семинара С.А. Яновской. С работами историко-математического характера неоднократно выступали П.С. Александров, В.И. Арнольд (1937‒2010), Д.В. Аносов (1936‒2014), Л.А. Люстерник (1899‒1981), А.И. Маркушевич (1908‒1979), А.Г. Курош (1908‒1971), В.М. Тихомиров (род. в 1934 г.) и др.
До сих пор основным печатным органом историков математики является выходящий с 1948 г. и завоевавший международный авторитет сборник «Историко-математические исследования», заслуга организации которого принадлежит А.П. Юшкевичу и директору Издательства физико-математической литературы Г.Ф. Рыбкину (1903‒1972). В Московском университете с 1960 г. вопросам истории, методологии и философии математики посвящались специальные выпуски сборника «История и методология естественных наук», который, к сожалению, в трудные для науки России 90-е годы издаваться перестал. Однако сотрудники кабинета надеются, что ситуация изменится к лучшему и по-прежнему продолжают с энтузиазмом заниматься историко-математическими исследованиями.
Все сотрудники наряду с научными изысканиями активно занимаются преподавательской деятельностью. С.С. Демидов, А.В. Дорофеева, С.С. Петрова и Г.С. Смирнова, опираясь на богатейший опыт И.Г. Башмаковой и К.А. Рыбникова и собственные исследования, читают основной курс по истории математики для студентов механико-математического факультета. В.Н. Чиненова и С.Н. Колесников читают курс лекций по истории и методологии механики. Продолжается подготовка студентов и аспирантов, специализирующихся в истории математики и механики.
Созданная в советское время в Москве школа истории математики остается одной из самых авторитетных в нашей стране. Круг вопросов, традиционных для нее, существенно расширился и теперь его условно можно разделить на следующие направления:
1. История дифференциального и интегрального исчисления превратилась в историю анализа и таких его составных частей, как функциональный анализ и вариационное исчисление (А.В. Дорофеева), теория дифференциальных уравнений (С.С. Демидов, С.С. Петрова), операционное исчисление, теория расходящихся рядов и методы их суммирования (С.С. Петрова).
2. Изучение проблем обоснования математики привело к исследованию общих исторических и логических закономерностей, истории математической логики (З.А. Кузичева).
3. Возникший в начале 60-х годов интерес к проблемам комбинаторного анализа способствовал появлению большого числа работ К.А. Рыбникова и его учеников по истории дискретной математики и комбинаторного анализа.
4. По-новому была осмыслена история античной математики. Основное внимание было перенесено с истории науки Древнего Вавилона и Египта на историю математики в Греции. В работах И.Г. Башмаковой и ее учеников античная математика стала рассматриваться как модель, изучая которую можно выявить причины возникновения, расцвета и упадка современной математики. Исследования И.Г. Башмаковой завоевали признание историков всего мира и в 1972 г. она была избрана действительным членом Международной академии истории науки. Изучение трудов Диофанта и истории диофантова анализа (И.Г. Башмакова, Г.С. Смирнова) позволило по-новому подойти ко многим вопросам истории математики. В первую очередь это касается проблем интерпретации древних источников. Привлечение средств алгебраической геометрии ‒ дисциплины сравнительно молодой ‒ дало возможность выделить классы задач и методы, предложенные Диофантом для их решения, и опровергнуть таким образом существовавший долгие годы взгляд на творчество этого выдающегося математика и его влияние на дальнейшее развитие алгебры, теории чисел, математической символики. В настоящее время в связи с этим особое внимание уделяется развитию алгебры и теории чисел в Средние века, эпоху Возрождения и в XVII веке.
5. История математики и механики в России по-прежнему занимает важное место в исследованиях московских историков науки. После изучения трудов Лобачевского, Чебышева и Золотарева (И.Г. Башмакова) акцент был перенесен на изучение творчества математиков и механиков Московского университета. В особенности это касается работ Московской школы дифференциальной геометрии (С.С. Демидов, Г.С. Смирнова), Московской школы теории функций (С.С. Демидов, С.С. Петрова), Московской топологической школы (Г.С. Смирнова). Изучением научного наследия С.А. Яновской в области проблем обоснования математики и математической логики успешно занимается З.А. Кузичева.

В настоящее время семинар, основанный С.А. Яновской, носит название Общемосковского научно-исследовательского семинара по истории и методологии математики и механики. Это название наиболее точно отражает значение и место семинара в среде отечественных ученых. Его руководителями являются С.С. Демидов и И.А. Тюлина. Вокруг семинара сплотился многочисленный коллектив исследователей из разных городов России и стран ‒ бывших республик Советского Союза. Ядро коллектива составляют выпускники механико-математического факультета, специализировавшиеся по истории математики и механики. Особенно тесные и дружеские связи с самого начала установились с сотрудниками созданного в 1945 г. Института истории естествознания АН СССР (ныне ‒ Институт истории естествознания и техники РАН им. С.И. Вавилова), где с 1968 г. функционирует сектор истории математики, руководителем которого до последних дней своей жизни фактически оставался А.П. Юшкевич. Практически все сотрудники сектора окончили механико-математический факультет МГУ или его аспирантуру по специальности история математики. В настоящее время работой сектора руководит профессор механико-математического факультета МГУ С.С. Демидов, избранный на XXV Международном конгрессе по истории науки и техники (2017 г.) Президентом Международной Академии истории науки.

В 70-е годы XX века по инициативе А.П. Юшкевича и А.Н. Колмогорова была начата большая работа по подготовке научных монографий, посвященных развитию математики во все времена. Активное участие в ней приняли университетские ученые. В результате в 1970‒72 гг. вышли в свет 3 тома «Истории математики с древнейших времен до начала XIX века», среди авторов которой И.Г. Башмакова, А.В. Дорофеева, С.С. Петрова. В 1976‒77 гг. появились 2 тома Хрестоматии по истории математики под ред. А.П. Юшкевича, составителями которой среди прочих были И.Г. Башмакова и С.С. Демидов. В 1978‒88 гг. изданы 4 тома «Математики 19 века» (И.Г. Башмакова, Б.В. Гнеденко, С.С. Демидов, А.В. Дорофеева, З.А. Кузичева, С.С. Петрова). Насколько сложна была эта работа говорит такой любопытный факт. При обсуждении содержания дальнейших томов А.Н. Колмогоров ‒ этот величайший математик XX века ‒ сказал, что далее 40-х годов XX века он не пойдет, поскольку недостаточно знаком с новейшими достижениями математической мысли.
В начале 90-х годов по инициативе тогдашнего заведующего кафедрой теории вероятностей МГУ, академика АН Украины Б.В. Гнеденко учеными механико-математического факультета в качестве учебного пособия были подготовлены «Очерки по истории математики», которые увидели свет лишь в 1997 г., два года спустя после кончины Гнеденко. В этой работе принимали участие И.Г. Башмакова, С.С. Демидов, А.В. Дорофеева, З.А. Кузичева, С.С. Петрова, Г.С. Смирнова, заведующий кафедрой общих проблем управления в 1989‒2011 гг. профессор В.М. Тихомиров. В 1997‒98 гг. коллектив университетских историков математики принял самое активное участие в подготовке тома Энциклопедии для детей, посвященного математике и выпущенного в издательстве «Аванта+» (М., 1998).
К.А. Рыбников на протяжении всей своей преподавательской и научной деятельности большое внимание уделял подготовке не только уже упоминавшегося университетского учебника по истории математики, но и большого числа учебных пособий. Первое из них ‒ «Введение в методологию математики (тезисы лекций)» ‒ впервые появилось в 1979 г. и в дальнейшем издавалось еще два раза у нас в стране (1982, 1995) и в Греции (1986). После того, как в 1995 г. К.А. Рыбников передал своим более молодым коллегам чтение основного курса по истории математики на механико-математическом факультете МГУ, работа по составлению учебных пособий захватила его целиком. Им были написаны: Комбинаторный анализ: очерки истории. М., 1996; Математическое образование и наука в США. М., 1997; Математические модели конфликтных ситуаций. М., 1998; Вычислительная математика и вычислительная техника: очерк истории. В соавторстве с Л.Н. Королевым. 1999.