Cтарший преподаватель, заслуженный преподаватель Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (2004), к.ф.-м.н. (1974).
В 1976 г. Л.В. Кудряшова Л.В. награждена нагрудным значком «За отличные успехи в работе в области высшего образования СССР» (за плодотворную деятельность по подготовке высококвалифицированных специалистов и научных кадров для СССР и зарубежных стран).
Читает курсы, спецсеминары:
Начиная с 1962 г. участвует в преподавании высшей математики на гуманитарных факультетах университета: философском, психологическом, филологическом (отделение структурной лингвистики).
Участвует также в преподавании курса теории вероятностей и математической статистики (у психологов, социологов — семинарские занятия, на вечернем отделении социологического факультета — лекции и семинары по теории вероятностей).
Основные публикации:
- «Классические задачи динамики твердого тела. Развитие и современное состояние» // 1976 г. (совместно с Г.В.Горром и Л.А.Степановой)
- «Новые постановки и решения задач динамики системы тел» // 1999 г. (совместно с М.Е. Лесиной).